Forward Trajectory Steering for Hamilton-Jacobi Reachability Analysis
Di cosa parla
Lavorano su un modo più semplice per far apprendere a reti neurali le funzioni che indicano gli stati sicuri di un sistema dinamico. Il metodo campiona punti simulando in avanti traiettorie guidate dalla strategia ricavata dalla funzione corrente, con un po' di esplorazione casuale; i test mostrano prestazioni competitive e minore errore rispetto a solutori recenti basati su controllo predittivo, senza bisogno di addestramento a più fasi o supervisione esterna.
Cosa permette di osservare
Fa riflettere su se e come un campionamento che segue traiettorie guidate (con aggiunta di esplorazione casuale) possa sostituire pipeline di addestramento complesse per rendere più pratici i calcoli di sicurezza dei sistemi dinamici e quali scelte influenzano l'accuratezza.
Dalla fonte
Hamilton-Jacobi (HJ) reachability provides a mathematically rigorous framework for safe control of dynamical systems, but its practical application is bottlenecked by the computational complexity of solving Hamilton-Jacobi-Isaacs variational inequality PDEs in high dimensions. Physics-informed neural networks (PINNs) have recently emerged as a promising alternative to classical mesh-based solvers, yet their performance is highly sensitive to the choice of collocation sampling. In order to learn accurate safety value functions, existing PINNs-based HJ reachability solvers must rely on complex training pipelines and auxiliary supervision. In this work, we propose STEER2REACH (S2R), a PINNs-based HJ reachability solver that requires minimal modification on top of standard PINNs training. S2R's key contribution is a lightweight, low-overhead adaptive collocation sampling distribution constr…